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      今天我们要聊的是行测考试中考生们一定逃不掉的一类题——概率问题。纵观近四年江苏省考题目,概率问题每年必考,尤其是对于参与A类岗位考试的考生而言,近三年更是每年都要与概率问题“战斗两个回合”。而概率问题往往对思维性要求比较高,同时还经常和排列组合“联动”增加我们解题的负担,很多考生都说遇到概率问题只能“赌概率”——“反正客观题四个选项必有一个正确答案,随便蒙一个就是四分之一的正确率”。那面对概率问题我们真的只能选择自己喜欢的字母么?对于概率问题有什么好的解决办法么?不妨跟着中公教育专家一起来看一道题目。

      【例】一个教室有5排座位,每排有8个座。小张和小李两个人随机入座,则两个人恰好坐在同一排的概率是多少( )

       

       

      【中公详解】C。实际上这道题目代表的是行测考试中常见的概率问题中的第一类,古典概率模型。在这类题目中,题目所求的某个事件A发生的概率PA的求解方法为:

       

       

      也就是说,这道题目我们只要求出A事件(小张和小李在同排的所有坐法)的情况数以及总的(所有随机坐法)的情况数即可。根据排列组合的知识:

      A事件的情况数:首先决定两个人坐在5排中的哪一排,共有

       

       

      =5种情况;然后决定这一排中选择哪两个座位,共有

      即A事件共有5×28=140种情况数。

       

      总的情况数:

       

      根据公式我们可以求出

      。这样我们就得到了正确答案C项。

       

      但这道题目是否可以通过更简单的方法解决呢,这就是我们接下来要说的思维的转化。实际上在上面的做法中,我们是一次解决了两个人的座位安排,但如果我们分开考虑,先决定小张的座位,再考虑小李的座位,题目的解答难度就发生了变化。当小张先入座时,因为只有一个人,所以可以任意选择座位,接下来只要保证小李和小张同排即可。小李入座时由于小张占用了一个座位,那么小李可选择的座位总数就是39个。而无论小张坐在哪一排,小张所在的这一排都只剩下8-1=7个座位,也就是说,此时小李想要和小张同排,他就只能选择其中的7个座位。因此小张和小李坐在同一排的概率就是:

       

      其实这就是我们在解决概率问题中能够使用到的一种思维转化:分步拆分。一部分题目通过分步梳理,逐次安排,就可能在一定程度上简化思考并减少计算量。

      无论是古典概率模型中相对简单的基础问题,还是排列组合相结合的复杂问题,甚至是曾经昙花一现的几何概率模型问题,我们将来在考试中都有可能遇到。因此我们除了要掌握基本的概率公式和解题方法,更要学会转化自己的思维,灵活处理,才能在面对它们的时候游刃有余。

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